Calculate Any Root Value Without Calculator

এই পদ্ধতিতে 1-10000 পর্যন্ত যে কোন পুর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় করতে পারব, এর বেশি পারব না এবং এর চেয়ে বড়গুলো কোথাও আসবেও না যেখানে ক্যালকুলেটর ব্যবহার করতে দেয় না।

এই পদ্ধতি কাজে লাগানোর জন্য আমাদের ১-৯ পর্যন্ত প্রতিটি সংখ্যার বর্গের মান জানা থাকতে হবে। এটা জানা নেই এমন কেউ এ লিখাটি পড়ছে বলে মনে হয় না।

বর্গের মানগুলো প্রথমে লিখে নেই, তাহলে বুঝতে সুবিধা হবেঃ

• 12=1

• 22=4

• 32=9

• 42=16

• 52=25

• 62=36

• 72=49

• 82=64

• 92=81

আমরা জানি বর্গ মানে হচ্ছে সংখ্যার উপর power 2 দেওয়া, অর্থাৎ কোনো সংখ্যাকে ঐ সংখ্যা দিয়েই গুণ করা। 10000 এর বর্গমূল 100 অর্থাৎ 3 ডিজিটের। তাই 10000 এর চেয়ে ছোট যেকোনো সংখ্যার বর্গমূল হবে 2 ডিজিটের।

এবার কাজের কথায় আসিঃ

যে সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় করব, সেটিকে ডানপাশ থেকে দুইঘর করে ভাগ করে নিব। যেমন- ধরি, সংখ্যাটি 841। নিচের মত করে সংখ্যার নিচে দাগ দিব এবং আলাদা করবঃ [ট্রিকটি বুঝার জন্য শুধু]

08  41

ডান পাশ থেকে যেমন দুই ঘর করে নিয়েছি, তেমনি ডান পাশ থেকেই আগে কাজ করতে হবে। এবার আমাদের দেখতে হবে ডান পাশের ঘরের শেষের ডিজিটটি কি? (8)(41), এর শেষের ঘরের সংখ্যাটি 1 আমাদের দেখতে হবে 1-9 পর্যন্ত কোন সংখ্যাগুলোর বর্গের শেষের সংখ্যা 1 আছে। ইতিমধ্যে 1 ও 9 এর বর্গে 1 আছে। এখান থেকে আমরা বুঝব বর্গমূলের উত্তরটির শেষের ডিজিট (এককের ঘর) 1 অথবা 9 হবে।

যেহেতু বর্গমূল 2 ডিজিটের বেশি হবে না (পূর্বে বর্ণিত), তাই এখন আমাদের প্রথম ডিজিটটি (দশকের ঘর) বের করতে হবে এবং সেটি বের করতে পারলেই আমরা বুঝব শেষের ডিজিট 1 হবে নাকি 9 হবে।

প্রথম ডিজিট বের করা খুব সহজ, প্রথম ডিজিট এর জন্য আমরা প্রথম অংশ ব্যবহার করব। এখানে প্রথম অংশ 8, তবে কোনটির বর্গে 8 আছে তা খুঁজব না, আমাদের খুঁজতে হবে কোন সংখ্যার বর্গ 8 এর সমান অথবা 8 এর চেয়ে ছোট কিন্তু 8 এর চেয়ে বড় হওয়া যাবে না এবং এখান থেকে যে সংখ্যাটি পাব সেটিই হবে বর্গমূলের প্রথম ডিজিট। আমরা এখানে 3 নিতে পারব না কারণ 3 এর বর্গ 9 যা 8 (আমাদের প্রথম ডিজিট) এর চেয়ে বড়। সুতরাং আমাদের 2 নিতে হবে কারণ 2 এর বর্গ 4 যা 8 এর ছোট।

সুতরাং, পেয়ে গেলাম আমাদের কাঙ্ক্ষিত বর্গমূলের প্রথম ডিজিট 2।

এবার প্রশ্ন হচ্ছে শেষের ডিজিট কি হবে? 1 নাকি 9?

এখন প্রথম ডিজিটের সংখ্যাটিকে (2) ঠিক তার পরবর্তী সংখ্যা (3) দ্বারা গুণ করব। এখানে, 2×3=6| এবার প্রাপ্ত গুণফল (6) 8 এর চেয়ে বড় নাকি ছোট তা দেখতে হবে। 8 বলতে আমি প্রথম অংশে যে [841 এর প্রথম অংশ 8 (উপরে সবুজ রং দ্বারা চিহ্নিত)] সংখ্যা থাকবে সেটির কথা বলছি।

যদি দেখা যায় প্রথম অংশের সংখ্যাটিই বড় অর্থাৎ 8 বড়, তাহলে বর্গমূলের উত্তরের দ্বিতীয় ডিজিটে বড় সংখ্যাটি সিলেক্টেড হবে, আর যদি গুণফলের চেয়ে প্রথম অংশের সংখ্যাটি ছোট হয়, তাহলে ছোটটি সিলেক্টেড হবে।

এখানে যেহেতু 8,6 এর চেয়ে বড় তাই আমরা বড় সংখ্যা 9 কে সিলেক্টেড করব এবং আমাদের বর্গমূলের উত্তর হবে ২৯।

8 যদি গুণফলের (6) চেয়ে ছোট হত তাহলে আমাদের 1 নিতে হত।

যেমনঃ সংখ্যাটি যদি ৪৪১ হত, তাহলে পূর্বের মত বর্গমূলের প্রথম সংখ্যা ২ হত (বিস্তারিত লিখলাম না)। এখন ২ এর সাথে এর পরবর্তী সংখ্যা ৩ গুণ করে পাই ৬। আমাদের সংখ্যার (৪৪১) প্রথম অংশ ৪ যা প্রাপ্ত গুণফল ৬ এর চেয়ে ছোট, ফলে আমাদের কাঙ্ক্ষিত বর্গমূলের দ্বিতীয় সংখ্যাটি হবে ১। সুতরাং, ৪৪১ এর বর্গমূল হবে ২১।

লিখাটি বড় করা হয়েছে শুধুমাত্র বোঝার জন্য, কিন্তু ট্রিকটি মোটেও কঠিন কিছু নয়, খাতা কলম নিয়ে বসে পড়ুন, দেখবেন ১০ মিনিটেই বর্গমূলের বস হয়ে যাবেন।

তারপরও কারো কোথাও বুঝতে অসুবিধা হলে কমেন্ট করে জানাতে পারেন। সাধ্যমত বুঝিয়ে দিতে চেষ্টা করব।

Download to save it

If you need for any kind of help, click here to join with me at facebook...