Shaukhin

আজ আমরা দেখব, কীভাবে ক্যালকুলেটর ছাড়াই দ্রুত যেকোনো স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গ নির্ণয় করা যায়। এজন্য আমাদের একদম Basic যেসব বিষয় জানতে হবেঃ কোন সংখ্যার বর্গ নির্ণয় করার মানে হচ্ছে ওই সংখ্যাকে ওই সংখ্যা দিয়েই গুণ করা। ক্রমিক সংখ্যা➡ পরপর পূর্ণ সংখ্যা। যেমনঃ 6,7,8,9...∞ স্বাভাবিক সংখ্যা➡ 0 থেকে বড় যেকোনো পূর্ণ সংখ্যা। যেমনঃ 1,2,3,..26,..48...∞ প্রথমে এককের ঘরে শুধুমাত্র 5 থাকা সংখ্যাগুলোর বর্গ নির্ণয় করা যাক। এককের ঘরের 5 বাদ দিলে বাকি যে সংখ্যাটা থাকবে (ধরি x), সেটার পরবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যার সাথে x গুণ করে যা আসবে, সেটার সর্ব ডানে 25 (5²) বসিয়ে দিলে ( Not addition ) যে সংখ্যাটা আসবে, সেটিই আমাদের কাঙ্ক্ষিত বর্গ।  উফফ, কঠিন কথাবার্তা! Okay, উদাহরণ দিচ্ছি।  75²=?  এককের ঘরের 5 বাদ দিলে থাকে 7, তো 7 এর পরবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যা 8, এখন 7×8=56, তাহলে 56 এর ডানে 25 বসিয়ে দিলেই যা হয় অর্থাৎ 5625, যেটি 75 এর বর্গ। বিশ্বাস না হলে ক্যালকুলেটর আপনার হাতের কাছেই🙂 কোনো একটা জিনিস হুট করে শেখার চেয়ে সেটা কীভাবে হচ্ছে বা এই ট্রিকসটা কীভাবে কাজ করছে, সেটা জানা সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ। চলুন দে...

এই পদ্ধতিতে 1-10000 পর্যন্ত যে কোন পুর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় করতে পারব , এর বেশি পারব না এবং এর চেয়ে বড়গুলো কোথাও আসবেও না যেখানে ক্যালকুলেটর ব্যবহার করতে দেয় না। এই পদ্ধতি কাজে লাগানোর জন্য আমাদের ১-৯ পর্যন্ত প্রতিটি সংখ্যার বর্গের মান জানা থাকতে হবে। এটা জানা নেই এমন কেউ এ লিখাটি পড়ছে বলে মনে হয় না। বর্গের মানগুলো প্রথমে লিখে নেই, তাহলে বুঝতে সুবিধা হবেঃ 1 2 =1 2 2 =4 3 2 =9 4 2 =16 5 2 =25 6 2 =36 7 2 =49 8 2 =64 9 2 =81 আমরা জানি বর্গ মানে হচ্ছে সংখ্যার উপর power 2 দেওয়া , অর্থাৎ কোনো সংখ্যাকে ঐ সংখ্যা দিয়েই গুণ করা। 10000 এর বর্গমূল 100 অর্থাৎ 3 ডিজিটের। তাই 10000 এর চেয়ে ছোট যেকোনো সংখ্যার বর্গমূল হবে 2 ডিজিটের। এবার কাজের কথায় আসিঃ যে সংখ্যাটির বর্গমূল নির্ণয় করব , সেটিকে ডানপাশ থেকে দুইঘর করে ভাগ করে নিব। যেমন- ধরি , সংখ্যাটি 841 । নিচের মত করে সংখ্যার নিচে দাগ দিব এবং আলাদা করবঃ [ ট্রিকটি বুঝার জন্য শুধু ] 08   41 ডান পাশ থেকে যেমন দুই ঘর করে নিয়েছি , তেমনি ডান পাশ থেকেই আগে কাজ করতে হবে। এবার আমাদের দেখতে হবে ডান পাশের ঘরের শেষের ডিজিটটি কি ...

লগারিদম ২ প্রকার। 1. 10 ভিত্তিক যাকে log দিয়ে প্রকাশ করা হয় 2. e ভিত্তিক যাকে ln দিয়ে প্রকাশ করা হয় বি.দ্রঃ এই ln কে " এল এন " ব্যতীত অন্য কিছু পড়া যাবে না, তবে কোনো শিক্ষক " এল এন " ব্যতীত অন্য কিছু পড়লে তাঁর ভুল ধরা যাবে না। 10 base logarithm ক্যালকুলেটর ছাড়া লগারিদমিক মান নির্ণয়ের জন্য আপনাকে log1 থেকে log10 এর মানগুলো মুখস্থ রাখতে হবে। আমি মানগুলো লিখে নিচ্ছি , চাইলে ক্যালকুলেটরে দেখে নিতে পারেনঃ log1=0 l og2=0.3 l og3=0.48≈0.5 l og4=0.6 l og5=0.7 l og6=0.78≈0.8 l og7=0.85 l og8=0.9 l og9=0.95 l og10=1 উপরোক্ত মানগুলো অবশ্যই মুখস্থ রাখবেন যারা ট্রিকটি কাজে লাগাতে চান। এবার দেখে নেয়া যাকঃ আমাদের প্রথম কাজ হচ্ছে, যে সংখ্যাটির log এর মান বের করতে চাই সেই সংখ্যাটিকে ভেঙে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাগুলোতে প্রকাশ করা। দুটো উদাহরণ দিলেই বুঝতে পারবেন.... এই সূত্রটিকে আমরা কাজে লাগাবঃ log(xy)=log x + log y log90=log(9 × 10) =log9 + log10 = 1+0.95 [মানগুলো আমরা উপরে শিখে এসেছি] =1.95 আবার, log72=log(8 × 9) =log8 + log9 =0.9+0.95 =1.85 [ এই যো...