Shaukhin

ঈদ মোবারক! ঈদ উপলক্ষে ঈদকে নিয়ে ধাঁধা! ঈদ উপলক্ষে দুজন ছেলেকে তাদের পিতা ২৫০ ও ১৫০ টাকা সালামী দিলেন। পরে দুইজনের টাকা মিলিয়ে দেখা গেলো ,  আগের টাকা থেকে দুইজনের মোট ১০০ টাকা বেড়েছে। কিভাবে সম্ভব ?  নাকি সম্ভব না ?  এমন আরও ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

তিন জন জেলে একদিন সন্ধ্যায় সমুদ্রে মাছ ধরতে গেছে। মাছ ধরে ক্লান্ত হয়ে গভীর রাতে এক দ্বীপে ঘুমিয়ে পড়ল সবাই। রাতে একজনের ঘুম ভেঙ্গে গেল, সে মাছ গুলো তিন ভাগ করতে গিয়ে দুটি বাড়তি মাছ পেয়ে সমুদ্রে ফেলে দিল এবং নিজের ভাগ নিয়ে চলে গেল। কিছুক্ষণ পর ২য় জনের ঘুম ভাঙ্গল। সে-ও একই কাজ করল, মাছ গুলো তিন ভাগ করে দুটি বাড়তি মাছ পেয়ে সমুদ্রে ফেলে দিয়ে নিজের ভাগ নিয়ে চলে গেল। ৩য় জনও একই কাজ করল। বাড়ি গিয়ে দেখল, ২য় ও ৩য় জন একত্রে ১ম জনের সমান সংখ্যক মাছ নিয়েছে। (i) তারা মোট কতগুলো মাছ ধরেছিল? (ii) পরবর্তী দিনও তারা সমুদ্রে গেল ও একইভাবে হিসাব করে মাছ নিয়ে ফিরে গেল। কিন্তু এবার, ৩য় জন মাছ নেওয়ার পরও ২০টি মাছ অবশিষ্ট রইল, সেদিন তারা কতগুলো মাছ ধরেছিল? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

আজ আমার জন্মদিন। আমার জন্মদিন উপলক্ষে অত্যন্ত মজার একটি ধাঁধা দিলামঃ এক চোর আপেল বাগানে আপেল চুরি করতে গেল। বাগানের তিনটি গেইট এবং তাতে তিনজন দারোয়ান ছিলো। দারোয়ানদের সাথে চোরের চুক্তি হল , সে যে পরিমাণ আপেল চুরি করবে , প্রত্যেক দারোয়ানকে তার অর্ধেক দিবে ও প্রত্যেক দারোয়ান তাকে (চোর) একটি করে আপেল ফেরত দিবে। চোরটি দারোয়ানদের ধোঁকা দেওয়ার জন্য এক ফন্দি আঁটল। সে বাগানে ঢুকে তার এক গণিতবিদ বন্ধুকে ফোন দিয়ে বলল , ‘ আমি কয়টি আপেল পাড়লে কোনো দারোয়ানকেই একটি আপেলও দিতে হবে না ?’ গণিতবিদ বন্ধুটি ঠিকই হিসাব করে সঠিক উত্তর বলে দিল। চোরের কয়টি আপেল পাড়তে হবে ? নাকি গণিতবিদের হিসাবে ভুল আছে যে এমন সম্ভব নয় ?     আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

তিন্নি ও মুন্নি তাদের বাসায় কার কতগুলো ফুল গাছ আছে , সেটা নিয়ে কথা বলছিল। তাদের বান্ধবী ছন্দা এসে জিজ্ঞেস করায় মুন্নি বলল , ‘ আমার বাসায় ৩টা বাদে সবগুলোই গোলাপ , ৩টা বাদে সবগুলোই গাঁদা , ৩টা বাদে সবগুলোই জবা এবং ৩টা বাদে সবগুলোই গন্ধরাজ গাছ আছে। ’ তিন্নি বলল , ‘ আমার বাসায় জবা ছাড়া বাকিগুলো সমান সংখ্যক করে মুন্নির গাছের তিনগুণ আছে। ’ ছন্দা ঠিকই হিসাব করে বলে দিল , কার বাসায় কতটি কী কী ফুল গাছ আছে। ছন্দার উত্তর কী ছিল ? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

চিলনপুর গ্রামের তিন চোর এক শীতের রাতে তিন ক্রোশ দূরে মোহনগঞ্জ গ্রামের মোড়লের এক বিশাল আমবাগানে পাঁচিল টপকে প্রবেশ করল। একজন গাছে উঠল , একজনকে গেটে পাহাড়া দিতে গেল , অন্যজন আম কুড়াবে ঠিক করল। কিছুক্ষণ আম পাড়ার পর গেটে পাহাড়ারত চোর চেঁচিয়ে জানাল যে মালিক আসছে। যে কুড়াচ্ছে , সে সবগুলো আম তিনভাগ করে একভাগ নিয়ে চলে গেল। গেটের জন এসে বাকি আমগুলোকে তিনভাগ করে দেখল , দুইটি আম বাড়তি থাকে। সে একভাগ নিল , সেই বাড়তি আম দুটিও নিল। ততক্ষণে গাছ থেকে নেমে অন্য জন যতগুলো ছিল , সবগুলো নিয়ে গেল। নির্ধারিত স্থানে গিয়ে দেখল , প্রত্যেকেই সমান সংখ্যক আম পেয়েছে! সেদিন মোট কতগুলো আম চুরি হয়েছিল ? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

এক ব্যক্তি তার মেয়ের প্রতি জন্মদিনে ১০০ টাকা করে উপহার দেয় এবং তার মেয়ে সেটি একটি মাটির ব্যাংকে জমা করে। মেয়েটির ৬০ তম বছরে তার বাবা মারা গেল। মেয়েটি তার ব্যাংক ভেঙে দেখল , তার কাছে ১৫০০ টাকা রয়েছে। কীভাবে সম্ভব ? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

২০ মিটার গভীর একটি কুয়ায় একটি শামুক বাস করে। খাবারের সন্ধানে শামুকটি কুয়ার বাইরে বেরিয়ে আসতে চায়। প্রতিদিন দিনের বেলা কুয়ার গভীর থেকে ৫ মিটার উপরের দিকে উঠে আসে কিন্তু রাতের বেলা ৪ মিটার নিচের দিকে পিছলিয়ে যায়। শামুকটি কত দিন পর কুয়া থেকে বাইরে বেরিয়ে আসতে পারবে? এমন আরও ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

একটি কাচের অ্যাকুরিয়াম কানায় কানায় পানিতে পূর্ণ। অ্যাকুরিয়ামটির ওজন ১০৮ কেজি। একই মাপের আরও একটি অ্যাকুরিয়ামের অর্ধেক পানিতে পূর্ণ এবং ওজন ৫৭ কেজি। তাহলে পানিশুণ্য অ্যাকুরিয়ামের ওজন কত কেজি?  আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

একটি পাখির মাথা ৯ সেন্টিমিটার লম্বা। পাখিটির লেজের দৈর্ঘ্য মাথা ও শরীরের অর্ধেকের সমষ্টির সমান এবং শরীরের দৈর্ঘ্য মাথা ও লেজের দৈর্ঘ্যের সমষ্টির সমান। তাহলে সম্পূর্ণ পাখিটির দৈর্ঘ্য কত?  আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

কোনো নির্বাচনে মনোনিত প্রার্থী জয়লাভ করায় ৩০০০ জন লোক সাইকেল ও রিকশায় চড়ে আনন্দ মিছিল করছিল। প্রতিটি সাইকেল ও রিকশায় চালক সহ ২ জন করে লোক ছিল এবং ঐ মিছিলে যত গুলো সাইকেল ও রিকশা ছিল, তাদের মোট চাকার সংখ্যা ছিল ৩৮০০ টি। ঐ মিছিলে কতটি সাইকেল ও রিকশা ছিল?  আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

দুই বন্ধু রহিম ও করিম ঝড়ের দিনে আম কুড়িয়ে নিজেদের কুড়িয়ে পাওয়া আম গণনা করছে। নিজের আম গণনা করার পর রহিম তার বন্ধু করিম কে বললো, ‘বন্ধু করিম, তুমি যদি তোমার আম থেকে আমাকে ১০ টি আম দিতে, তবে আমার আমের পরিমাণ তোমার আমের দ্বিগুণ হয়ে যেতো’। এটি শুনে করিম উত্তর দিলো, ‘প্রিয় বন্ধু রহিম, তুমি যদি তোমার আম থেকে ১০ টি আম আমাকে দিতে, তবে আমার আমের পরিমাণ তোমার আমের ৩ গুণ যেতো’। কে কতগুলো আম কুড়িয়েছিল?  আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

একবার এক জাদুকর দর্শকদের এই লোভনীয় প্রস্তাবটা দিয়েছিল। সে মঞ্চে দাঁড়িয়ে উপস্থিত দর্শকদের উদ্দেশ্যে বলল, ‘৫০ পয়সা, ২০ পয়সা আর ৫ পয়সা মিলিয়ে মোট ২০টি মুদ্রায় কেউ যদি আমাকে ৫ টাকা দিতে পারেন তা হলে আমি তাকে ৫০০ টাকা দেব। পাঁচ টাকায় পাঁচশো টাকা! নেবেন নাকি কেউ?’ সারা হলঘর নিস্তব্ধ। কেউ কেউ কাগজ, পেন্সিল বাগিয়ে ধরে এমন একটা সুযোগ নেবার জন্য হিসেব কষতে শুরু করেছে। জাদুকরকে বিশ্বাস করে তার প্রস্তাবটা মেনে নিতে কেউই রাজি নয়। জাদুকর বলে চলল, ‘৫০০ টাকার জন্য ৫ টাকাকে আপনারা খুব বেশি বলে মনে করছেন দেখছি! আচ্ছা বেশ, ২০টি মুদ্রায় ৩ টাকা নিতে রাজি আছি আমি, তার বদলে দেব ৫০০ টাকা। যারা নেবেন লাইন করে দাঁড়ান।’ কেউই লাইনে দাঁড়াতে এল না। সহজে টাকা আয়ের এই সুযোগটা নিতে কেউই ব্যস্ততা দেখাল না। ‘কী ব্যাপার! ৩ টাকাও খুব বেশি মনে হচ্ছে আপনাদের? আচ্ছা, আচ্ছা, আরও এক টাকা কমিয়ে দিচ্ছি, ২০টা মুদ্রায় ২ টাকা দিন আপনারা। এবার হল তো?’ তবু কেউ সুযোগটা নিতে এল না। জাদুকর বলে চলল, ‘খুচরো মুদ্রাগুলি নেই বোধহয় আপনাদের কাছে? আচ্ছা বেশ, আমি বিশ্বাস করছি আপনাদের । কোন মুদ্রা কতটা করে দেবেন সেইটা শুধু লিখে দিন আ...

রাতুল এবার ষষ্ঠ শ্রেণিতে পড়ে। তার কাছে ২.৫০ টাকা ছিল যা গতকাল রাতে তার আপু তাকে দিয়েছিল। আজ বিদ্যালয়ে আসার সময় সে ভীষণ চিতকার করে কান্নাকাটি শুরু করে দিল। ২০ টাকা ছাড়া সে কিছুতেই স্কুলে যাবে না। অনেক বুঝিয়েও যখন কাজ হল না, তখন তার আপু একটা বুদ্ধি করল। সে রাতুলকে বলল, ‘আমি তোকে যত টাকা দিব, বাবা ও মা তার দ্বিগুণ টাকা দিবে। এভাবে তোর ২০ টাকা হওয়ার জন্য বাবাকে কত টাকা দিতে হবে? টাকা পেতে হলে তোকে উত্তর বের করতে হবে। যদি নিজে না পারিস, তোর স্কুলের বন্ধুদের সাহায্য নিতে পারবি। আজ রাত পর্যন্ত তোকে সময় দিলাম।’ রাতুল এবার বিপদে পড়ল। সে গণিতে ভয় পায়, উপরন্তু খুবই দুর্বল। সে টাকা না নিয়েই স্কুলে চলে আসল। টিফিনের সময় তার বন্ধুদের সাথে আলাপ আলোচনা করে উত্তর বের করে ছুটির পর বাসায় গিয়েই আপুকে বলে টাকা আদায় করে নিল। এদিকে তার আপু আগেই বাবা-মায়ের কাছ থেকে হিসেবমত টাকা নিয়ে রেখেছিল। বলো তো, তার মা তাকে কত টাকা দিয়েছিল? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

আজ আমার জন্মদিন। জন্মদিন উপলক্ষে একটি ছোটগল্প লিখলাম। তবে নিছক গল্প নয়, এখানে গল্পের মধ্যে দুটি মজার গাণিতিক ও যুক্তিমূলক ধাঁধা লুকিয়ে আছে। এগুলো চিন্তাশীল ও ধৈর্যশীল কিশোর-কিশোরীদের জন্য। রিয়ান, সানি, লাবিব ও বল্টু চার বন্ধু। নিদিরপুর গ্রামে পাশাপাশি তাদের বাড়ি এবং তারা দশম শ্রেণিতে বিজ্ঞান বিভাগে পড়ে। একদিন বিকালে তারা তাদের গ্রাম থেকে কিছু দূরে তিরান দ্বীপে ঘুরতে গেল। সেখানে তাদের আরেক বন্ধু রাদিনের বাড়ি। তিরান যদিও গ্রামের নাম কিন্তু তার চারিদিকে জল থাকায় সেটি তিরানদ্বীপ নামেই বেশি পরিচিত। রান্তা নদী তিরানকে চারিদিকে বেষ্টন করে আছে। শুধুমাত্র নিদিরপুর গ্রামের দিকে একটি খাল রয়েছে এবং সেটি রান্তা নদীতেই মিশেছে। খালটির উপর অনেক বছরের পুরাতন একটি বাশের সাঁকো রয়েছে। চার বন্ধু খালের কাছাকাছি এসে দেখল সাঁকোটি এত পুরাতন যে এতে একসাথে ২ জনের বেশি ওঠলে, সাঁকোটি নিশ্চিত ভেঙ্গে পড়বে। তাই ওরা ঝুঁকি না নিয়ে একজন একজন করে সাঁকোটি পার হল। সানির সময়জ্ঞান কিছুটা বেশি। সে তার হাতঘড়ির সাহায্যে হিসাব করে দেখল, তার সাঁকোটি পার হতে ২ মিনিট লেগেছে। শুধু তাই নয়, রিয়ান, লাবিব ও বল্টুর যথাক্রমে ১,৫ ও ১০ মিনি...

একটি ছেলে দিয়াশলাইয়ের বাক্সটা টেবিলের ওপর খালি করে কাঠিগুলোকে ভাগ করল তিনটি ভাগে । ঠাট্টা করে প্রশ্ন করল একজন, ‘অগ্নিকাণ্ড-টাণ্ড ঘটাতে যাচ্ছ না তো ভাই?’ ‘না-না, এগুলো সব মগজ ঘামানোর জন্যে। এই হল তিনটে ভাগ। ভাগগুলো সমান নয়। সবসুদ্ধ কাঠি আছে ৪৮টা। প্রতি ভাগে কটা আছে তা অবশ্য বলব না আমি। দ্বিতীয় ভাগে যতটা কাঠি আছে প্রথম ভাগ থেকে ততটা নিয়ে রাখলাম দ্বিতীয় ভাগে। তারপর তৃতীয় ভাগে যতটা আছে ততটা কাঠি দ্বিতীয় ভাগ থেকে নিয়ে রাখলাম তৃতীয় ভাগে। সবশেষে প্রথম ভাগে যে-কয়টা কাঠি পড়েছিল, তৃতীয় ভাগ থেকে সে কয়টা নিয়ে দিয়ে দিলাম প্রথম ভাগে। এইসব কাণ্ড করলে দেখবে, তিনটে ভাগেই কাঠির সংখ্যা হবে সমান সমান। তা হলে বলো তো, প্রথমে প্রতি ভাগে কয়টা করে কাঠি ছিল?’ আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

মিতুর ৩ মামা যারা একই শহরে একই বিল্ডিং এ আলাদা আলাদা ফ্ল্যাটে থাকেন। প্রত্যেক মামার ফ্ল্যাটের দরজায় আছে ১ জন করে দারোয়ান। ফ্ল্যাটে ঢুকতে ও বের হতে প্রতিবার ১ টাকা করে দারোয়ানদের সেলামী দিতে হয়। ঈদে মিতু মামা বাড়ি বেড়াতে গেল। প্রথমে মিতু বড় মামার ফ্ল্যাটে গিয়ে মিতুর কাছে যত টাকা ছিল, তত টাকা সেলামী চাইল। মামাও আদরের ভাগ্নীকে না করতে পারলেন না। এভাবে বাকি দুই মামার ফ্ল্যাটে গিয়েও মিতু একইরকম করে সেলামী নিল। তিন মামার ফ্ল্যাট ঘুরে মিতু যখন বাড়ি আসবে, তখন লিফটে দাঁড়িয়ে দেখলো সে যত টাকা নিয়ে মামা বাড়ি বেড়াতে এসেছিল, এখনো ঠিক তত টাকাই তার পকেটে আছে। মিতু কত টাকা নিয়ে বেড়াতে এসেছিল? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

একটি পরিবারে ২০ জন লোক ছিল। সকালের নাস্তা হিসেবে তাদের বরাদ্দ ছিল ২০ টি রুটি। পরিবারের প্রত্যেক পুরুষ ৩ টি করে, প্রত্যেক মহিলা ২ টি করে এবং প্রত্যেক শিশু অর্ধেক করে রুটি খাওয়ায় ২০ টি রুটি-ই সম্পূর্ণ রূপে খাওয়া হয়ে গেল। ঐ পরিবারে কত জন পুরুষ, কত জন মহিলা এবং কত জন শিশু ছিল? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

কয়েকশো বছর আগে ভারতের পশ্চিমবঙ্গ রাজ্যের মেদিনীপুর জেলায় এই ধাঁধাটি বহুল প্রচলিত ছিল। প্রাচীনকালে সিকি, আধুলি বহুল প্রচলিত ছিল যেহেতু ১ টাকাই তখন বেশ দুঃসাধ্য ছিল। সদাশিব তার খামারের জন্য কিছু গৃহপালিত পশু কিনতে নিচের লাইনগুলো কাগজে লিখে তার ছেলেকে দিল। “সিকায় ছাগল টাকায় গাই, পাঁচ টাকাতে মহিষ পাই। কুড়ি টাকায় কুড়ি জীব, কিনতে পাঠাল সদাশিব”। সদাশিবের ছেলে কোন প্রাণী কয়টি করে কিনবে? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

শহরে একটি রেস্টুরেন্টের মালিক দুই ভাই। একদিন তাদের কাছে একসঙ্গে ৩ জন ক্রেতা আসলেন। প্রত্যেকে জুস ও ফালুদা খাবেন। তাদের জুস ও ফালুদা বানাতে যথাক্রমে সর্বনিম্ন ৫ মিনিট এবং ১৫ মিনিট সময় লাগে। সর্বনিম্ন কত মিনিটের মধ্যে তারা ক্রেতাদের খাবার পরিবেশন করতে পারবেন? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

250 খ্রিষ্টাব্দের গ্রিক গণিতবিদ ডায়োফ্যান্টাসের কবরের ফলকে এ কথা লিখা ছিলো। ‘ডায়োফ্যান্টাস তার জীবনের 1/6 অংশ শিশু হিসেবে, 1/12 অংশ তরুণ হিসেবে এবং 1/7 অংশ অবিবাহিত যুবক হিসেবে কাটিয়েছেন। বিয়ের 5 বছর পর তার যে ছেলে হয়, সে ডায়োফ্যান্টাসের মৃত্যুর 4 বছর আগে মারা যায়, তখন তার বয়স ছিলো ডায়োফ্যান্টাসের বয়সের অর্ধেক।’  ডায়োফ্যান্টাস ও তার ছেলে কত বছর বেঁচে ছিলেন? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....