Shaukhin

একটি কাচের অ্যাকুরিয়াম কানায় কানায় পানিতে পূর্ণ। অ্যাকুরিয়ামটির ওজন ১০৮ কেজি। একই মাপের আরও একটি অ্যাকুরিয়ামের অর্ধেক পানিতে পূর্ণ এবং ওজন ৫৭ কেজি। তাহলে পানিশুণ্য অ্যাকুরিয়ামের ওজন কত কেজি?  আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

একটি পাখির মাথা ৯ সেন্টিমিটার লম্বা। পাখিটির লেজের দৈর্ঘ্য মাথা ও শরীরের অর্ধেকের সমষ্টির সমান এবং শরীরের দৈর্ঘ্য মাথা ও লেজের দৈর্ঘ্যের সমষ্টির সমান। তাহলে সম্পূর্ণ পাখিটির দৈর্ঘ্য কত?  আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

৩ জন সৈন্য একটি নদীর তীরে দাঁড়িয়ে আছে। তাদের নদী পার হতে হবে কিন্তু ব্রিজটি মধ্যখানে ভাঙা। আবার নদীটি বেশ গভীর আর বড়। সাঁতার কেটে পার হওয়া প্রায় অসম্ভব। হঠাৎ এক সৈন্যের চোখে পড়ল নদীর অন্য তীরে একটি ছোট নৌকায় দুটি ছোট ছেলে খেলছে। সৈন্য নৌকা নিয়ে তাদের কাছে আসতে বললেন। তারা এল কিন্তু তাদের নৌকা অনেক ছোট। ওই দুই ছেলের পাশাপাশি আর কোনো সৈন্য নৌকায় উঠলে নৌকা ডুবে যাবে। এমন অবস্থা যে, শুধু ছেলে দুটি নৌকায় থাকতে পারবে অথবা শুধু একজন সৈন্য। ভারি বিপদ! এদিকে তাদের অপর পাড়ে যেতেই হবে। সৈন্যরা কিছুক্ষণ ভেবে একটি বুদ্ধি বের করলেন। সে অনুযায়ী তারা সুন্দরভাবে নৌকার সাহায্য নিয়ে নদী পার হলেন। সৈন্যরা কীভাবে নদীটি পার হলো? নৌকাটি মোট কতবার এপাড় ওপাড় যাতায়াত করেছে?     এমন আরও ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

কোনো নির্বাচনে মনোনিত প্রার্থী জয়লাভ করায় ৩০০০ জন লোক সাইকেল ও রিকশায় চড়ে আনন্দ মিছিল করছিল। প্রতিটি সাইকেল ও রিকশায় চালক সহ ২ জন করে লোক ছিল এবং ঐ মিছিলে যত গুলো সাইকেল ও রিকশা ছিল, তাদের মোট চাকার সংখ্যা ছিল ৩৮০০ টি। ঐ মিছিলে কতটি সাইকেল ও রিকশা ছিল?  আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

জীবনে অজস্র কোটিবার ব্যবহার করা "যোগ" প্রক্রিয়ার পেছনে এত চমৎকার গণিত যে রয়েছে, তা বেশিরভাগ শিক্ষার্থীই জানে না। এই পোস্টটি প্রধানত মাধ্যমিক শ্রেণির শিক্ষার্থীদের জন্য। সংখ্যা ছাড়া আমাদের বর্তমান পৃথিবী অচল। সারাবিশ্বে আমাদের বাহ্যিক কর্মকাণ্ডে 10 ভিত্তিক সংখ্যা ব্যবস্থা প্রচলিত। ডিজিটাল ইলেকট্রনিকসে (স্মার্টফোন, কম্পিউটার) 2 ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহৃত হয় কিন্তু সেটা আপাতদৃষ্টিতে চোখে দেখা যায় না। আমরা যত হিসাবই করি না কেন, যে সংখ্যাই ব্যবহার করি না কেন, তার সবকিছু মাত্র 10 টি অঙ্ক দ্বারা তৈরি। এই 10 টি অঙ্ক হল 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9। কেন এগুলোকে আমি অঙ্ক বলছি? অঙ্ক হচ্ছে সংখ্যা পদ্ধতির ক্ষুদ্রতম একক। এক বা একাধিক অঙ্ক দ্বারা সংখ্যা গঠিত হয়। যেমনঃ 25 একটি সংখ্যা যা দুটি অঙ্ক 2 & 5 দ্বারা গঠিত। আবার শুধু 2 বা 5 নিজেই একটি অঙ্ক এবং একটি সংখ্যাও! এখন দেখি, 10 ভিত্তিক পদ্ধতিতে সংখ্যাগুলো কীভাবে গঠিত হয়? মূল অঙ্কগুলোর ভেতরে সর্বোচ্চ সংখ্যা হচ্ছে 9, এখন 9 এর পর কোন সংখ্যা হবে? 9 কে 09 হিসেবে লেখা যায়, এখন যেহেতু 9 এর থেকে বড় অঙ্ক নেই, তাই এর পরবর্তী সংখ্যা পেতে হলে, আগের 0 কে 1...

সুন্দরবনের গভীরে দুই বাবা ও দুই ছেলে বাস করেন। সুযোগ পেলেই তারা হরিণ শিকারে বের হন। তেমনি একদিন তারা মোট তিনটা হরিণ শিকার করলেন। বাসায় ফেরার সময় প্রত্যেকে একটি করে হরিণ বাড়ি নিয়ে গেলেন। কীভাবে সম্ভব?  এমন আরও ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

দুই বন্ধু রহিম ও করিম ঝড়ের দিনে আম কুড়িয়ে নিজেদের কুড়িয়ে পাওয়া আম গণনা করছে। নিজের আম গণনা করার পর রহিম তার বন্ধু করিম কে বললো, ‘বন্ধু করিম, তুমি যদি তোমার আম থেকে আমাকে ১০ টি আম দিতে, তবে আমার আমের পরিমাণ তোমার আমের দ্বিগুণ হয়ে যেতো’। এটি শুনে করিম উত্তর দিলো, ‘প্রিয় বন্ধু রহিম, তুমি যদি তোমার আম থেকে ১০ টি আম আমাকে দিতে, তবে আমার আমের পরিমাণ তোমার আমের ৩ গুণ যেতো’। কে কতগুলো আম কুড়িয়েছিল?  আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

এক ব্যবসায়ী একটি পোষা বাঘ, একটি ছাগল ও এক বস্তা পান নিয়ে এক যায়গায় যাচ্ছেন। পথিমধ্যে এক নদী পড়ল। নদীতে প্রচুর স্রোত। নদী পারাপারের জন্য কোনো সেতু নেই। ছোট একটি নৌকা সেখানে বাঁধা ছিল কিন্তু কোনো মাঝি ছিল না। নৌকাটিতে একজন মানুষের সাথে বাকি তিনটি বস্তুর একটির বেশি নিলে নৌকা ডুবে যাবে। লোকটি প্রথমে শুধু পান নিয়ে পার হতে পারবে না কারণ তখন এই পাড়ে বাঘ ছাগলটিকে খেয়ে ফেলবে। লোকটি কাছে থাকলে বাঘ ছাগলকে খেতে পারবে না। দুই পাড়ের আশেপাশে কোনো চোর ডাকাতের ভয় নেই। এই অবস্থায়, লোকটি কীভাবে সহিসালামতে তার সবগুলো জিনিস নিয়ে নদী পার হবে? এমন আরও ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....  

একবার এক জাদুকর দর্শকদের এই লোভনীয় প্রস্তাবটা দিয়েছিল। সে মঞ্চে দাঁড়িয়ে উপস্থিত দর্শকদের উদ্দেশ্যে বলল, ‘৫০ পয়সা, ২০ পয়সা আর ৫ পয়সা মিলিয়ে মোট ২০টি মুদ্রায় কেউ যদি আমাকে ৫ টাকা দিতে পারেন তা হলে আমি তাকে ৫০০ টাকা দেব। পাঁচ টাকায় পাঁচশো টাকা! নেবেন নাকি কেউ?’ সারা হলঘর নিস্তব্ধ। কেউ কেউ কাগজ, পেন্সিল বাগিয়ে ধরে এমন একটা সুযোগ নেবার জন্য হিসেব কষতে শুরু করেছে। জাদুকরকে বিশ্বাস করে তার প্রস্তাবটা মেনে নিতে কেউই রাজি নয়। জাদুকর বলে চলল, ‘৫০০ টাকার জন্য ৫ টাকাকে আপনারা খুব বেশি বলে মনে করছেন দেখছি! আচ্ছা বেশ, ২০টি মুদ্রায় ৩ টাকা নিতে রাজি আছি আমি, তার বদলে দেব ৫০০ টাকা। যারা নেবেন লাইন করে দাঁড়ান।’ কেউই লাইনে দাঁড়াতে এল না। সহজে টাকা আয়ের এই সুযোগটা নিতে কেউই ব্যস্ততা দেখাল না। ‘কী ব্যাপার! ৩ টাকাও খুব বেশি মনে হচ্ছে আপনাদের? আচ্ছা, আচ্ছা, আরও এক টাকা কমিয়ে দিচ্ছি, ২০টা মুদ্রায় ২ টাকা দিন আপনারা। এবার হল তো?’ তবু কেউ সুযোগটা নিতে এল না। জাদুকর বলে চলল, ‘খুচরো মুদ্রাগুলি নেই বোধহয় আপনাদের কাছে? আচ্ছা বেশ, আমি বিশ্বাস করছি আপনাদের । কোন মুদ্রা কতটা করে দেবেন সেইটা শুধু লিখে দিন আ...

রাতুল এবার ষষ্ঠ শ্রেণিতে পড়ে। তার কাছে ২.৫০ টাকা ছিল যা গতকাল রাতে তার আপু তাকে দিয়েছিল। আজ বিদ্যালয়ে আসার সময় সে ভীষণ চিতকার করে কান্নাকাটি শুরু করে দিল। ২০ টাকা ছাড়া সে কিছুতেই স্কুলে যাবে না। অনেক বুঝিয়েও যখন কাজ হল না, তখন তার আপু একটা বুদ্ধি করল। সে রাতুলকে বলল, ‘আমি তোকে যত টাকা দিব, বাবা ও মা তার দ্বিগুণ টাকা দিবে। এভাবে তোর ২০ টাকা হওয়ার জন্য বাবাকে কত টাকা দিতে হবে? টাকা পেতে হলে তোকে উত্তর বের করতে হবে। যদি নিজে না পারিস, তোর স্কুলের বন্ধুদের সাহায্য নিতে পারবি। আজ রাত পর্যন্ত তোকে সময় দিলাম।’ রাতুল এবার বিপদে পড়ল। সে গণিতে ভয় পায়, উপরন্তু খুবই দুর্বল। সে টাকা না নিয়েই স্কুলে চলে আসল। টিফিনের সময় তার বন্ধুদের সাথে আলাপ আলোচনা করে উত্তর বের করে ছুটির পর বাসায় গিয়েই আপুকে বলে টাকা আদায় করে নিল। এদিকে তার আপু আগেই বাবা-মায়ের কাছ থেকে হিসেবমত টাকা নিয়ে রেখেছিল। বলো তো, তার মা তাকে কত টাকা দিয়েছিল? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

আজ আমার জন্মদিন। জন্মদিন উপলক্ষে একটি ছোটগল্প লিখলাম। তবে নিছক গল্প নয়, এখানে গল্পের মধ্যে দুটি মজার গাণিতিক ও যুক্তিমূলক ধাঁধা লুকিয়ে আছে। এগুলো চিন্তাশীল ও ধৈর্যশীল কিশোর-কিশোরীদের জন্য। রিয়ান, সানি, লাবিব ও বল্টু চার বন্ধু। নিদিরপুর গ্রামে পাশাপাশি তাদের বাড়ি এবং তারা দশম শ্রেণিতে বিজ্ঞান বিভাগে পড়ে। একদিন বিকালে তারা তাদের গ্রাম থেকে কিছু দূরে তিরান দ্বীপে ঘুরতে গেল। সেখানে তাদের আরেক বন্ধু রাদিনের বাড়ি। তিরান যদিও গ্রামের নাম কিন্তু তার চারিদিকে জল থাকায় সেটি তিরানদ্বীপ নামেই বেশি পরিচিত। রান্তা নদী তিরানকে চারিদিকে বেষ্টন করে আছে। শুধুমাত্র নিদিরপুর গ্রামের দিকে একটি খাল রয়েছে এবং সেটি রান্তা নদীতেই মিশেছে। খালটির উপর অনেক বছরের পুরাতন একটি বাশের সাঁকো রয়েছে। চার বন্ধু খালের কাছাকাছি এসে দেখল সাঁকোটি এত পুরাতন যে এতে একসাথে ২ জনের বেশি ওঠলে, সাঁকোটি নিশ্চিত ভেঙ্গে পড়বে। তাই ওরা ঝুঁকি না নিয়ে একজন একজন করে সাঁকোটি পার হল। সানির সময়জ্ঞান কিছুটা বেশি। সে তার হাতঘড়ির সাহায্যে হিসাব করে দেখল, তার সাঁকোটি পার হতে ২ মিনিট লেগেছে। শুধু তাই নয়, রিয়ান, লাবিব ও বল্টুর যথাক্রমে ১,৫ ও ১০ মিনি...

একটি ছেলে দিয়াশলাইয়ের বাক্সটা টেবিলের ওপর খালি করে কাঠিগুলোকে ভাগ করল তিনটি ভাগে । ঠাট্টা করে প্রশ্ন করল একজন, ‘অগ্নিকাণ্ড-টাণ্ড ঘটাতে যাচ্ছ না তো ভাই?’ ‘না-না, এগুলো সব মগজ ঘামানোর জন্যে। এই হল তিনটে ভাগ। ভাগগুলো সমান নয়। সবসুদ্ধ কাঠি আছে ৪৮টা। প্রতি ভাগে কটা আছে তা অবশ্য বলব না আমি। দ্বিতীয় ভাগে যতটা কাঠি আছে প্রথম ভাগ থেকে ততটা নিয়ে রাখলাম দ্বিতীয় ভাগে। তারপর তৃতীয় ভাগে যতটা আছে ততটা কাঠি দ্বিতীয় ভাগ থেকে নিয়ে রাখলাম তৃতীয় ভাগে। সবশেষে প্রথম ভাগে যে-কয়টা কাঠি পড়েছিল, তৃতীয় ভাগ থেকে সে কয়টা নিয়ে দিয়ে দিলাম প্রথম ভাগে। এইসব কাণ্ড করলে দেখবে, তিনটে ভাগেই কাঠির সংখ্যা হবে সমান সমান। তা হলে বলো তো, প্রথমে প্রতি ভাগে কয়টা করে কাঠি ছিল?’ আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

মিতুর ৩ মামা যারা একই শহরে একই বিল্ডিং এ আলাদা আলাদা ফ্ল্যাটে থাকেন। প্রত্যেক মামার ফ্ল্যাটের দরজায় আছে ১ জন করে দারোয়ান। ফ্ল্যাটে ঢুকতে ও বের হতে প্রতিবার ১ টাকা করে দারোয়ানদের সেলামী দিতে হয়। ঈদে মিতু মামা বাড়ি বেড়াতে গেল। প্রথমে মিতু বড় মামার ফ্ল্যাটে গিয়ে মিতুর কাছে যত টাকা ছিল, তত টাকা সেলামী চাইল। মামাও আদরের ভাগ্নীকে না করতে পারলেন না। এভাবে বাকি দুই মামার ফ্ল্যাটে গিয়েও মিতু একইরকম করে সেলামী নিল। তিন মামার ফ্ল্যাট ঘুরে মিতু যখন বাড়ি আসবে, তখন লিফটে দাঁড়িয়ে দেখলো সে যত টাকা নিয়ে মামা বাড়ি বেড়াতে এসেছিল, এখনো ঠিক তত টাকাই তার পকেটে আছে। মিতু কত টাকা নিয়ে বেড়াতে এসেছিল? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

বল্টু ও পল্টু দুই বন্ধু। ফলের মৌসুমে তারা সিদ্ধান্ত নিলো বল্টু আমের দোকান দেবে এবং পল্টু জামের দোকান দেবে। তারা বাজারে গিয়ে পাশাপাশি দোকান দিয়ে আম ও জাম বিক্রি করতে লাগলো। একজন ক্রেতা বল্টুর নিকট থেকে ৩৫০ টাকার আম কিনে ১০০০ টাকার একটি নোট দিলো। কিন্তু বল্টুর কাছে ভাংতি না থাকায়, সে পল্টুর কাছ থেকে নোট টি ভাংতি করে নিয়ে ক্রেতাকে ৬৫০ টাকা ফেরত দিল। কিছুক্ষণ পর পল্টু লক্ষ্য করলো যে নোট টি জাল! ফলে সে বল্টুকে জাল নোটটি দিয়ে ১০০০ টাকা ফেরত নিয়ে গেলো। বল্টুর মোট কত টাকা গচ্ছা গেলো? এমন আরও ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

একটি পরিবারে ২০ জন লোক ছিল। সকালের নাস্তা হিসেবে তাদের বরাদ্দ ছিল ২০ টি রুটি। পরিবারের প্রত্যেক পুরুষ ৩ টি করে, প্রত্যেক মহিলা ২ টি করে এবং প্রত্যেক শিশু অর্ধেক করে রুটি খাওয়ায় ২০ টি রুটি-ই সম্পূর্ণ রূপে খাওয়া হয়ে গেল। ঐ পরিবারে কত জন পুরুষ, কত জন মহিলা এবং কত জন শিশু ছিল? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

কয়েকশো বছর আগে ভারতের পশ্চিমবঙ্গ রাজ্যের মেদিনীপুর জেলায় এই ধাঁধাটি বহুল প্রচলিত ছিল। প্রাচীনকালে সিকি, আধুলি বহুল প্রচলিত ছিল যেহেতু ১ টাকাই তখন বেশ দুঃসাধ্য ছিল। সদাশিব তার খামারের জন্য কিছু গৃহপালিত পশু কিনতে নিচের লাইনগুলো কাগজে লিখে তার ছেলেকে দিল। “সিকায় ছাগল টাকায় গাই, পাঁচ টাকাতে মহিষ পাই। কুড়ি টাকায় কুড়ি জীব, কিনতে পাঠাল সদাশিব”। সদাশিবের ছেলে কোন প্রাণী কয়টি করে কিনবে? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

শহরে একটি রেস্টুরেন্টের মালিক দুই ভাই। একদিন তাদের কাছে একসঙ্গে ৩ জন ক্রেতা আসলেন। প্রত্যেকে জুস ও ফালুদা খাবেন। তাদের জুস ও ফালুদা বানাতে যথাক্রমে সর্বনিম্ন ৫ মিনিট এবং ১৫ মিনিট সময় লাগে। সর্বনিম্ন কত মিনিটের মধ্যে তারা ক্রেতাদের খাবার পরিবেশন করতে পারবেন? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

250 খ্রিষ্টাব্দের গ্রিক গণিতবিদ ডায়োফ্যান্টাসের কবরের ফলকে এ কথা লিখা ছিলো। ‘ডায়োফ্যান্টাস তার জীবনের 1/6 অংশ শিশু হিসেবে, 1/12 অংশ তরুণ হিসেবে এবং 1/7 অংশ অবিবাহিত যুবক হিসেবে কাটিয়েছেন। বিয়ের 5 বছর পর তার যে ছেলে হয়, সে ডায়োফ্যান্টাসের মৃত্যুর 4 বছর আগে মারা যায়, তখন তার বয়স ছিলো ডায়োফ্যান্টাসের বয়সের অর্ধেক।’  ডায়োফ্যান্টাস ও তার ছেলে কত বছর বেঁচে ছিলেন? আরও গাণিতিক ধাঁধা পেতে  এখানে  ক্লিক করুন....

এই ধাঁধাটা আমি এক রাশিয়ান বইয়ে পেয়েছিলাম। আসলে এটা একটা মজার গল্প।  একদিন এক কৃষকের সঙ্গে এক বুড়োর দেখা হল বনের ভেতর। কথাবার্তা শুরু হতে বুড়ো বলল, ‘এই বনে একটা অদ্ভুত ছোট্ট গাছের গুঁড়ি আছে। প্রয়োজনমতো এটি মানুষকে সাহায্য করে।’ ‘তা-ই নাকি? কী করে? অসুখ বিসুখ সারায় বুঝি?’ ‘না, ঠিক তা নয়। এটি মানুষের টাকা দ্বিগুণ করে দেয়। একটি থলিতে কিছু টাকা রেখে থলিটা শেকড়ের ভেতর রেখে একশো পর্যন্ত গুনে যাও, তার পরেই দেখতে পাবে টাকাটা দ্বিগুণ হয়ে গেছে। এক অদ্ভুত গুঁড়ি হে!’ কৃষক উৎসাহের চোটে বলে উঠল, ‘পরীক্ষা করে দেখতে পারি না?’ ‘কেন পারবে না, কিছু দক্ষিণা দিতে হবে অবশ্য।’ ‘কাকে দিতে হবে, আর দক্ষিণা কত?’ ‘যে তোমাকে গুঁড়িটা দেখাবে, সে তো আমি। কত দিতে হবে সে অবশ্য আলাদা কথা।’ দুজনে তো দরাদরি শুরু করল তখন। কৃষকের বেশি টাকা নেই শুনে, কৃষক যতবার টাকা দ্বিগুণ করবে, প্রতিবারে ৮ টাকা করে দক্ষিণা নিতে রাজি হল বুড়ো। দু’জনে তখন ঢুকল গভীর জঙ্গলে। বুড়ো অনেক খুঁজে কৃষককে নিয়ে এল ঝোপের ভেতর এক শ্যাওলাধরা বিরাট বট গাছের গুঁড়ির সামনে। তারপর কৃষকের থলিটা নিয়ে গুজে দিল শেকড়গুলির ভেতর। তারপর তারা একশো পর্য...

একজন ভ্রমণকারী সমুদ্র সৈকত ঘুরতে এসে প্রতিদিন তার কাছে যত টাকা থাকে, তার অর্ধেকের চেয়ে ১০০ টাকা বেশি খরচ করেন। দেখা গেল, ৪ দিন পর তার সব টাকা শেষ হয়ে গেল। তিনি কত টাকা নিয়ে ভ্রমণ করতে বেরিয়েছিলেন? অন্যান্য গাণিতিক ধাঁধা পেতে এখানে ক্লিক করুন....